wyznacz na prostej Marianori: Dane są punkty A(−2,3) oraz B(6,9). Wyznacz na prostej k: x−2y=0 punkt C, dla którego kąt ABC =90 stopni. Pomocy!

Leszek: Punkt C( x ; x/2) Wektory : BA = [ −8; −6] BC= [ x − 6 ; x/2 − 9] Z iloczynu skalarnego : BA o BC = 0 ⇒ x= .......

Jolanta: x−2y=0 x=2y

	1		1
y=		x a=
	2		2

kat prosty czyli proste prostopadłe proste sa prostopadłe jeżeli a₁*a₂=−1 czyli a₂=−2 prosta przechodzaca prze B(6.9) y=−2x+b 9=−12+b 21=b y=−2x+21 punkt przecięcia prostych to C

Jolanta: O nie to nie ten kąt

Jolanta: prosta przechodząca przez A i B

	3		1		3
y=		x+4		a=
	4		2		4

	4
prosta prostopadła a=−		przechodzi przez B(6,9)
	3

	4
9=		*6+b
	3

b=17

	4		1
y=		+17 punkt przeciecia tej prostej i y=		x to C
	3		2

układ równań do rozwiązania

jc: Prosta prostopadła do B−A=(6,9)−(−2,3)=(8,6)||(4,3) przechodząca przez B: 4(x−6)+3(y−9)=0, inaczej 4x+3y=51 Przecięcie prostych x=2y, 11y=51, y=51/11, x=102/11.