Ile par liczb całkowitych spełnia warunek. Hubert: Ile par liczb całkowitych (x,y) spełnia warunek (3−√7)x+(2−√7)y=2

ABC: jedna para

Hubert: Czy mógłbyś proszę to wytłumaczyć, ponieważ nie rozumiem tego skąd otrzymałeś jedną parę?

ABC: 1) √7 jest liczbą niewymierną , dowolna jego całkowita wielokrotność także 2) suma liczby wymiernej i niewymiernej jest liczbą niewymierną 3) liczba 2 jest liczbą wymierną

Mila: (3−√7)x+(2−√7y=2 /*(2+√7) (√7−1)*x+(4−7)y=4+2√7 (√7−1)*x−3y=4+2√7 dla x=2 mamy: 2√7−2−3y=4+2√7 −3y=6 y=−2 (2,−2) Może ktoś poda lepszy sposób

ABC: Mila ja mu dałem wskazówki żeby myślał, a ty rozwiązałaś , tylko nie pokazałaś jedyności rozwiązania, no nie mogę muszę młota brać do ręki więc już teraz piszę rozwiązanie: przekształcamy do postaci : 3x+2y−√7(x+y)=2 w świetle tego co napisałem wyżej MUSI zachodzić : 3x+2y=2 ⋀(x+y)=0 , inaczej nie pozbędziemy się niewymierności stąd otrzymujemy x=2, y=−2 i to jest jedyne rozwiązanie i

Mila:

ABC: Mila