pochodne salimali: uzasadnij, że równanie x(x² + 12)=6(x² + 1) ma dokładnie jedno rozwiązanie

ABC: możesz przekształcić x³−6x²+12x−6 =0 niech f(x)=x³−6x²+12x−6 f(0)=−6<0 f(1)=1>0 z własności Darboux istnieje c∊(0,1) takie że f(c)=0 f'(x)=3x²−12x+12=3(x²−4x+4) =3(x−2)² >0 dla x≠2 funkcja rosnąca , więc c jest jedynym rzeczywistym zerem tej funkcji.