Prawdopodobieństwo i kombinatoryka CzarnaDziura: Cześć, Długo mnie tu nie było a muszę powrócić, (nie)stety, ponieważ nie pamiętam prawdopodobieństwa i kombinatoryki. Mam problem z 3 zadaniami, a mianowicie: Z urny zawierającej n = 14 ponumerowanych kul losujemy k = 3 kul. Ile jest możliwych wyników tego eksperymentu przjmując dwa sposoby losowania: losowanie „garścią” i losowanie kolejne bez zwracania.

	14 3
Losowanie garścią czyli		= 3904 −> niestety ale nie mam takiej odpowiedzi

Losowanie bez zwracania 14*13*12 = 3640 −> podobny problem jak u góry. Może coś źle kombinuje? 2.Rozmieszczono r = 21 kul w n = 3 komórkach. Ile jest wszystkich rozmieszczeń i ile jest takich rozmieszczeń, że żdana komórka nie jest pusta? 3.Ile rozwiązań ma równanie x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 26 gdzie każde xi jest nieujemną liczbą całkowitą, a ile ma rozwiązań gdy każde xi jest dodatnią liczbą całkowitą? W dwóch następnych natomiast nie mam pomysłu. Jak jest ktoś chętny trochę objaśnić, będę bardzo wdzięczny

Adamm: 3. pomyśl sobie tak 26 rozkładasz na 5 części

	26+5−1 5−1
czyli gdy xi są nieujemne, to mamy		rozwiązań

	26−1 5−1
gdy dodatnie,		rozwiązań

Jerzy: Zad 1) Losowanie "garścią" oznacza ,że nie interesuje nas kolejność wylosowanych kul. Mamy zatem

	14 3
doczynienia z kombinacjami , czyli Twoje rozwiazanie:		jest prawidłowe.

W drugim przypadku, też masz dodbrą odpowiedź. Za pierwszym razem losujemy jeną z 14 kul, za drugim jedną z pozostałych 13, a za trzecim jedna z 12, czyli: 14*13*12

Pytający:

14 3
	=364≠3904

14*13*12=2184≠3640