Liczby zespolone Satan: Jak zapisać (−√3 + i}⁻¹ w zespolonych przy pomocy de Moivre'a?

Satan: Tak na sprytny sposób odwróciłem normalnie, zrobiłem sprzężenie i dostałem:

1		√3+i		√3		1
	=		=		+		i
−√3+i		3+1		4		4

	√3
Czyli na chłopski rozum cosα =		, więc α = 30
	2

Mariusz: Jak odwracasz na postaci trygonometrycznej to odwracasz moduł i zmieniasz znak argumentu moduł √3+1=2

	1
argument −tan−1(		)+π
	√3

moduł = 2

	π		5π
argument = −		+π=
	6		6

Odwrotność zapisana w postaci trygonometrycznej

1		5		5π
	(cos(−		π)+isin(−		))
2		6		6

1		5		5π
	(cos(		π)−isin(		))
2		6		6

1		1		π
	(cos(π−		π)−isin(π−		))
2		6		6

1		π		π
	(−cos(		)−isin(		))
2		6		6

	1		π		π
−		(cos(		)+isin(		))
	2		6		6

	1		√3		1
−		(		+i		)
	2		2		2

	1
−√3}{4}−		i
	4

Mila: (−√3+i)⁻¹ z=−√3+i |z|=√3+1=2

	√3
cosφ=−
	2

	1
sinφ=
	2

	π		5π
φ=π−		=
	6		6

	5π		5π
z−1=(2*(cos		+isin		)−1=
	6		6

	1		5π		5π
=		*[cos(−		)+isin(−		)]
	2		6		6

Satan: O, tego to nie wiedziałem. Samo rozwiązanie jest proste, ale nie znałem tej zależności z odwróceniem znaku. Dziękuję