Funkcja kwadratowa Trololo: Fotograf zrobił zdjęcie klasie liczącej 33 uczniów. Cenę zdjęcia określił: jeżeli podbitka zamówi nie więcej niż 10 osób, to cena będzie rowna 8 zl. Zamówienie przez każdą następną osobę spowoduje, że wszyscy zamawiający będą płacić o 10 groszy mniej. Zakładając, że zrobienie odbitki kosztuje fotografa 1 zł, oblicz przy jakiej liczbie zamówień jego zysk będzie największy. Dlaczego ten układ równań jest błędny: (10+x)(8−0,1x)−x?

wredulus_pospolitus: A gdzie tu UKŁAD RÓWNAŃ ? Dlatego, że odejmujesz 'x' odbitek (rozumiem, że to ma być koszt zrobienia odbitki), a powinieneś odjąć (10 + x)

wredulus_pospolitus: więc f(x) = (10+x)*(8 − 0.1x −1)

wredulus_pospolitus: dla x∊<0 ; 23> ; x∊N

Hajtowy: A myśląc łopatologicznie wiadome jest, że im więcej osób zamówi tym więcej zarobi ; więc najwięcej zarobi jak wszystkie osoby (33 uczniów) zamówi zdjęcie

Hajtowy: Więcej niż 10 osób to obniżka jest o 10 groszy Więc 11,12,13...33 osoba − czyli łącznie osób 23 dostaje po zniżce 23 x 10gr = 230gr = 2zł 30gr 8zł − 2,30zł = 5,70zł Więc 5,70zł * 33 = 188,10zł Ale odbitka kosztuje 1zł więc 33 * 1zł = 33zł Tak więc zysk fotografa: 188,10zł − 33zł = 155,10zł

wredulus_pospolitus: Hajtowy ... w tym przypadku akurat tak, ale nie zawsze, gdyby cena poszła w dół nie o 10 gr, a o np. 30 gr to wtedy miałbyś: 20 osób zamawia (po cenie 5) −> 20*4 = 80 21 osób zamawia (po cenie 4.7) −> 21*3.7 = 77.7

Trololo: Dziękuję za odzew. Hajtowy, ale takie myślenie "łopatologiczne" nie jest zwodnicze? W sensie no nie zawsze im wiecej osob cos zamowi, tym wiecej sie zarobi, jezeli w gre wchodzi znizka uzalezniona od ilości osób? Wiec rozumiem ze mowisz tu o tym konkretnym przypadku. Ale w takim razie skąd mozna na pierwszy rzut oka widzieć w tym zadaniu, że akurat przy 33 osobach to będzie dla niego najkorzystniejsze?

ABC: nawet w tym przypadku ,gdyby było 50 osób zamiast 33, to najbardziej opłaca się zrobić dla 45 osób,źle ułożone zadanie za późno maksimum występuje

Trololo: Wredulus_pospolitus, mam nadzieję że jeszcze to przeczytasz i odpowiesz ktoś mi powiedział, że jeżeli wylicze z funkcji (10+x)(8−0.1x) największa wartość a następnie odejme od niej koszt poniesiony przez fotografa (33zl) to nie będzie to prawidłowym rozwiązaniem. Wynik akurat w tym przypadku wyjdzie dobry ale to akurat przez przypadek...Że nie powinnam wyliczać funkcji dla dochodu a potem od tego podejmować kosztów tylko od razu zrobić funkcje zysku i to jest prawidłowy sposób rozw, widzę że Ty też taki podałeś. Co sądzisz o tym stwierdzeniu? A może ktoś inny wie i chciałby się podzielić?

ABC: Ja uważam że powinnaś skonstruować funkcję zysku , tylko prawidłowo to zrób

Trololo: Tak, to prawda. Wydaje się to najbardziej porządnym rozwiązaniem Jednak chciałabym wiedzieć jak to jest z tym odejmowaniem kosztów od dochodu już "poza funkcja". Czemu to nie miałoby być nieprawidłowym rozw?

ABC: tak można zrobić tylko jeśli koszt jest STAŁY.

Trololo: Dziękuję wszystkim za udzielenie się

wredulus_pospolitus: koszt NIE JEST stały bo wyraża funkcją g(x) = 10 + x (gdzie x to bonusowe osoby) więc licząc maksimum przychodu mogło by wyjść (abstrahując od tego konkretnego przykładu) dla x=23, wyliczyłbyś przychód, następnie odjął koszt i wyszedłby zysk np. 345.6 PLN natomiast dla x=22 po odjęciu kosztu (niższego kosztu niż dla x=23) mogłoby wyjść 345.8 PLN