Wektory liniowo niezależne Marta: Wykazać, że jeśli wektory x, y, z są liniowo niezależne, to wektory: u=x, v=x+y, w=x+y+z też są liniowo niezależne.

jc: Badamy równanie. ax + b(x+y)+c(x+y+z)=0 (a+b+c)x + (b+c)y+cz=0 Z założenia x,y,z są liniowo niezależne. Dlatego c=0, b+c=0, a+b+c=0 a=b=c=0 a więc u,v,v są liniowo niezależne.