Analiza matematyczna Satan: Cześć, pytanie odnośnie literatury. Macie jakąś książkę wartą przeczytania z analizy matematycznej? Najlepiej taka, by była dostępna. PDF to trochę słabo, ale od biedy ujdzie, jak innej możliwości nie będzie

wredulus_pospolitus: A o jakim poziomie analizy matematycznej tutaj mówimy? W jakim celu chcesz się zapoznać z tym tematem?

PW: Przeczytać książkę z analizy?

Satan: @PW Przeczytać, zanalizować, wynieść jakąkolwiek z niej wartościową wiedzę Generalnie jestem na pierwszym roku studiów matematycznych, więc nie będzie to jakiś wysoki poziom. Generalnie chcę co nieco rozwinąć swoje umiejętności matematyczne.

Adamm: Rudin, Podstawy analizy matematycznej A od biedy i Fichtenholz ujdzie.

PW: Panie Kolego, śmieję się bo wiem jaki to mozół. A prowadzący zajęcia nie zalecili żadnej literatury? Trzymałbym się tego.

Satan: Domyślam się, że pewnie w pewnym momencie będzie to dość nużące. Właściwie nie przypominam sobie, by prowadzący podał jakąkolwiek literaturę, tak to bym zaczął właśnie od tego.

Adamm: Rudin to trochę inaczej robi. Najpierw jest topologia, algebra. Może być przez to trochę ciężej. W Fichtenholzu zaczynamy od podstaw, przez co jest przejrzysty. Jednak dużo własności topologicznych napomkniętych w Fichtenhlozu, staje się banalnie prostymi wnioskami z topologii, więc polecam trochę na początku pocierpieć, i przeczytać tego Rudina

wredulus_pospolitus: Bo tak naprawdę na pierwszym roku matematyki najistotniejsze co Ciebie czeka na analizie matematycznej to ... oduczenie się niemalże wszystkiego co Ci wbijali do łba w liceum Smutne, ale prawdziwe

PW: Nie straszcie Kolegi na samym wstępie kariery. Rudina "Podstawy analizy matematycznej" są stanowczo za trudne dla studenta pierwszego roku, tytuł jest mylący. Dawnymi czasy tego nie było, ale dzisiaj uczelnie publikują w internecie tzw. syllabusy, jest w nich zalecana literatura. Zaglądałeś?

Satan: Adam, z pewnością rozważę obie opcje, może nawet zacznę od Rudina. Czasem trzeba pocierpieć @wredulus_pospolitus To akurat widać, bo niestety, ale w szkołach uczą robienia pod klucz, albo jednym/dwoma sposobami. Najgorsze jednak jest to, że jest straszne równanie "do poziomu". Na studiach nie potrafi student, to jego sprawa. W szkołach to sprawa nauczyciela. Przynajmniej ja odniosłem takie wrażenie jeszcze ten rok temu

Satan: PW, to mnie teraz zaskoczyłeś. Nie wiedziałem o czymś takim i faktycznie, jest zamieszczona pewna literatura na stronie uczelni Najciemniej jest pod latarnią.

jc: Też polecam Rudina. Fakt, trochę topologi na początku, ale dzięki temu wiele spraw staje się łatwiejszych. Ciekawą książka jest podręcznik Mikusińskiego. Autor możliwie krótką drogą prowadzi do pochodnych, całek i szeregów funkcyjnych.

jc: Dodam oczywiste stwierdzenie: jednemu odpowiada taka książka, innemu zupełnie inna. Fichtenholtz zupełnie mi nie leżał.

wredulus_pospolitus: Na studiach też tak do końca nie jest, że to nie interesuje prowadzącego. O ile profesor (najlepiej zwyczajny) w podeszłym wieku może mieć 'wyjebane', że połowa roku obleje, o tyle już doktorant trzęsie portkami jak dostaje 'idiotów' w grupie i musi ich przepuścić. Niestety − uczelnie dostają kasę za 'głowę', więc 'głowy trzeba trzymać'. Koleżanka swego czasu robiła doktorat na uczelni którą kończyliśmy. Prowadziła jakieś idiotyczne zajęcia na IV roku (matematyki oczywiście). Miała studentka który (będąc na IV roku studiów dziennych) nie wiedział co to jest logarytm Co lepsze − chłopaka NIE MOGŁA oblać. Przepchnęli go na V rok, a tam druga z koleżanek miała z nim dalsze przeboje. Czasy kiedy to 3/4 rocznika oblewała i siedziała na warunkach z jakiegoś przedmiotu to już przeszłość. Teraz doktor, którego przedmiot obleje (pierwszy termin) 50% studentów jest wzywany na dywanik do szefa katedry (a jeżeli on nim jest, to do dziekana), bo ten z kolei był wzywany na dywanik do rektora. Wierz mi, wielokrotnie widziałem sytuację jak doktorzy, a i profesorowie zwyczajni zaciskali zęby, ale robili dodatkowe (i to łatwiejsze) terminy. Pamiętam jak na swoich studiach (nie powiem − byłem chodzącym leniem i w teczce miałem wpis: "zdolny, ale leniwy" już po miesiącu prowadzonych ćwiczeń przez profesora Gębę) największą bolączką drugiego roku była topologia. Doktor (nie pamiętam już nazwiska) stosował krzywą Gaussa w celu ustawienia poziomu od jakiego zalicza egzamin końcowy. W naszym przypadku krzywa Gaussa została przesunięta tak niebezpiecznie w stronę 0%, że zaliczał od podajże 35% (a pierwszy termin zaliczał co drugi student). Na drugim terminie były TE SAME zadania co na pierwszym, efekt mizerny. Trzeciego terminu nie chciał dać, ale dał, bo studenci wybłagali dziekana. Idąc na trzeci termin (zadania te same co na poprzednich egzaminach) asystenci od razu podawali termin czwartego terminu oraz informację że będzie jeszcze piąty termin ale dopiero za pół roku. W efekcie − po piątym terminie niezaliczone miało jakieś 5% rocznika. Inny przykład − wspomniany przeze mnie profesor Gęba prowadził na uczelni wykłady niemalże z każdej analizy matematycznej (a trochę ich było − przedmioty były na VIII semestrach). Na pierwszym roku poznałem studenta ( 'spadochroniarza' ), któremu profesor powiedział wprost − "ja Panu nigdy nie zaliczę", chłop był na IV roku (od dłuższego czasu) i miał niezaliczoną KAŻDĄ analizę począwszy od II semestru. Takich historii jest o wiele więcej. Tak więc −−− spokojnie, może Ci się wydawać, że nikt się nie przejmuje tym, że studenci nie rozumieją, ale prawda jest taka, że kadra (pomijam 70−80 letnich profesorów) modli się oto, aby 'jakoś to było'. Zresztą − zobaczysz po pierwszej sesji jak będą kombinować byleby studenci mieli wystarczająco szans, aby zaliczyć (jedynie skończeni idioci i obiboki nie zaliczą).

Adamm: Jak cię bardzo interesuję matematyka, to może zajrzyj do któregoś z doktorantów/profesorów. Na pewno podyktują ci jakąś literaturę. A może nawet będą mieli wokół ciebie jakieś plany, kto wie...

Mariusz: Tak tyle że w sieci w formacie pdf dostępny jest Kuratowski i Banach a większość z tego była w szkole średniej

Mariusz: Aby zdefiniować logarytm trzeba wejść trochę w analizę i w funkcje 0. Nie zaszkodzą podstawy teorii mnogości Powinniśmy wiedzieć co to jest zbiór, relacja itp 1. Musimy wiedzieć co to jest ciąg np funkcja z N w R(lub C) 2. Znać dwie równoważne definicje granicy Heinego i Cauchyego

	x
3. Zdefiniować sobie funkcje f(x)=limn→∞(1+		)n
	n

4. Znając podstawowe wiadomości o funkcji takie jak np różnowartościowość superpozycja itp aby zdefiniować funkcję odwrotną do f(x) W ten sposób mamy logarytm o jednej podstawie ale podstawę możemy zmienić korzystając z pewnego ilorazu Można też trochę inaczej do tego podejść log_ab=c ⇔ a^c=b tylko że też powinniśmy wiedzieć co to jest funkcja wykładnicza

Satan: Dziękuję Wam wszystkim Z pewnością coś zacznę robić w tym kierunku podczas przerwy świątecznej, ruszę skrypty z syllabusa, może zaopatrzę się w Rudina − z tego co widzę nie jest to droga sprawa, a być może najbardziej odpowiednia

Janek191: U nas na I roku studiów doc. dr hab. Kazimierz Goebel prowadził wykłady z analizy matematycznej wg Waltera Rudina ( 1975/76).