Algebra - macierze Elena: Wyznaczyć wszystkie macierze rzeczywiste stopnia 2 (wymiaru 2 na 2) A, takie że (a) A² =0, (b) A² =I Jakaś wskazówka jak zacząć takie zadanie? Jak to rozpisać?

jc:

	−ac a2 −c2 ac
±		?

ABC: jeśli chodzi o przypadek b to z równości A²=I i tw.Cauchy o mnożeniu wyznaczników mamy (detA)²=1 , czyli A nieosobliwa, można stronami pomnożyć przez A⁻¹ warunek przyjmuje postać A=A⁻¹ mamy więc równość [a b][c d] = 1/ad−bc [d −b][−c a] wypisałem macierze wierszami teraz można rozważyć 2 przypadki ad−bc=1 oraz ad−bc=−1 i porównać odpowiednie elementy