Macierz przekształcenia
Macierzanka: Jak sprawdzić, czy istnieje macierz przekształcenia?
Przykład:
czy istnieje macierz przeprowadzająca wektory
1 2 −1
1 3 −3
1 , 4 , −5
na wektory:
4 1 10
3 2 5
2 3 0
16 gru 17:28
Macierzanka: Myśl moja:
wektory do przekształcenia złączmy w macierz C. Oznaczając wektory po przekształceniu jako
macierz B, otrzymujemy CA=B, co stanowi układ możliwy do rozwiązania dla C=A−1B, czyli
poszukujemy macierzy odwracalnej, tzn. dla macierzy 3x3 rząd powinien wynosić 3.
Postać schodkowa, sprawdzamy rząd, ewentualnie wyznaczamy macierz przekształcenia.
16 gru 17:38
Macierzanka: Gut
16 gru 17:39
jc:
a, b, c pierwsze 3 wektory. 3a−2b−c=0, a, b, są liniowo niezależne.
u, v, w, kolejne 3 wektory. 3u−2v−w=0, u, w są liniowo niezależne.
Wystarczy, że aby Fa=u, Fb=v. Wtedy Fc=w.
16 gru 18:05