rozłożenie wyrażenia na czynniki gracjan - amator królowej :-): Witam, mam rozłożyć takie wyrażenie na czynniki: (x²+x−4)² − (x+5)² No to korzystam z wzorów skróconego mnożenia i wcyhodzi mi jeden duży wielomian: W(x) = x⁴+2x³−8x²−18x−9 Korzystam z tw. o pierwiastkach wymiernych wielomianu p = ±1; ±3; ±9; W(−3) = 0 dzielę więc wielomian przez dwumian (x+3) wychodzi mi: (x³−x²−5x−3)(x+3)=W(x) No to ponownie korzystam z tw. o pierwiastkach wymiernych wielomianu... ... (x²−2x−3)(x+1)(x+3) wyliczam delte i sprowadzajac do postaci iloczynowej otrzymuje ostatecznie: (x+1)²(x−3)(x+3) Moje pytanie brzmi: Jaki jest szybszy sposób na dojście do takiej postaci? Nie widzę zbytnio jak zrobic to grupowaniem.

student: najszybciej to w pamięci dzielić, a nie liczyć delte

ABC: [(x²+x−4)−(x+5)][(x²+x−4)+(x+5)]=(x²−9)(x²+2x+1)=(x−3)(x+3)(x+1)²

Leszek: Jak masz rozlozyc na czynniki to tak: = [ ( x² + x −4) +(x+5)][ ( x² +x −4) −( x+5)] = .........

gracjan - amator królowej :-): O dzięki @ABC i @Leszek. Nie zauważyłem tej różnicy kwadratów, najciemniej pod latarnią..