Czworościan foremny janek: Z czworościanu foremnego odcinamy cztery naroża, których krawędziami bocznymi są połówki krawędzi czworościanu. Jaki wielościan otrzymujemy? Obliczyć stosunek jego objętości i pola powierzchni do objętości i pola powierzchni czworościanu.

jc: Ośmiościan foremny.

Mila: 1) V_ABCDS=V

	a2√3
2) Pc=4*		=a2√3− pole powierzchni ostrosłupa ABCDS
	4

	a
3) Każde odcięte naroże jest czworościanem foremnym o krawędzi k=
	2

	1
skala podobieństwa k=
	2

VKLMC		1
	=k3=
VABCDS		8

	1
VKLMC=		V
	8

4) Objętość bryły po odcięciu 4 naroży

	1		1
VB=V−4*		V=		V
	8		2

VB		1
	=
V		2

5) stosunek pól powierzchni P_cB=8*P_ΔKLM dokończ obliczenia i rysunek, tu mam trudności, aby rysunek był przejrzysty.

iteRacj@: Dobry wieczór Milu, a może narysujesz w geogebrze : )

Mila: Dobry wieczór iteRacjo, właśnie miałam Ciebie o to prosić. Jeszcze nie zgłębiłam tajników Geogebry: Pozdrawiam miło

Mila: Rysowałam ten czworościan w sześcianie, ale też dużo linii się nakłada.

iteRacj@: https://www.geogebra.org/ po prawej , u góry kliknij mały znaczek □ □ □ □ □ □ □ □ □ wybierz 3D Graphing

Mila: Spróbuję.

iteRacj@: 1/ po lewej, u góry jest fioletowo−granatowy pasek z rysunkiem kalkulatora i drugim z trókątem i kołem 2/ trzeba wybrać ten drugi rysunek, pojawi się menu z napisami: Podstawowe narzędzia, Edycja,... 3/ w punkcie o nazwie Solids jako trzeci jest czworościan foremny, należy go kliknąć, na dole menu pojawi sie wskazówka, żeby wybrać dwa punkty na płaszczyźnie (można wybrać na którejś osi)

Mila: Wyszedł mi rysunek, ale albo wszystko się kręci, albo wszystko zjeżdża na lewą stronę. Nie umiem ustawić kolorów . Jeszcze raz próbuję, dziękuję za adres i wskazówki.

iteRacj@: Ustawianie kolorów: trzeba wybrać punkt, odcinek lub figurę, kliknąć na to prawym przyciskiem, pojawi się menu z ostatnim punktem Ustawienia, trzeba to kliknąć i wybrać Kolor, pojawi się paleta barw, trzeba kliknąć któryś kolor. A jak już masz czworościan, to nad Solids jest zestaw Punkty, w nim są trzy kropki (niebieskie i czerwona), to jest podział zaznaczonego odcinka na połowę (tutaj podzielenie krawędzi bocznych czworościanu szybko da gotowe wierzchołki ośmiościanu).

Mila: To już opanowałam . Nie wiem jak zapisać, aby tu podać adres. Rysunek nie jest doskonały, ale widać czworościan.

janek: Wszystko na rysunku jest zrozumiałe, bez obaw i dziękuje

iteRacj@: Żeby zapisać, kliknij w taki znaczek, u góry po prawej. Trzeba sie zalogować do swego konta, potem pojawi się okno Zapisz. Należy wybrać Udostępniony → zapisz. Pojawi się link do skopiowania i wstawienia tutaj.

Mila: Dziękuję pięknie IteRacjo. Bardzo jestem zadowolona z lekcji Wyszło mi dość ładnie . janek pewnie biegły w geogebrze, to sobie narysuje, tym bardziej , że rozumie to co tutaj narysowałam.

iteRacj@: Bardzo miło jest się czegoś nauczyć, też to lubię : )