Płaszczyzna juras: Wyznaczyć płaszczyznę H symetryczną do H₁ 2x−y+2z=7 względem punktu P_o (3,−3,2)

jc: P₀=(3,−3,2) ? (x,y,z) → 2(3,−3,2) − (x,y,z)=(6−x, −6−y, 4−z) Szukana płaszczyzna: 2(6−x)−(−6−y)+2(4−z)=7, 2x−y+2z=19.

juras: a coś może wytłumaczysz bo same obliczenia nic nie dadzą

Mila: II sposób 1) Szukana płaszczyzna jest równoległa do danej pł. H₁ i ma równanie: H: 2x−y+2z+D=0 2) Znajdujemy dowolny punkt P∊H₁ z=0 2x−y+2*0=7 dla y=1 mamy x=4 P=(4,1,0), P₀=(3,−3,2) 3) Znajdujemy punkt P' symetryczny do P względem P₀ PP₀^→=[−1,−4,2] P₀=(3,−3,2) →T_{[−1,−4,2]}→P'=(2,−7,4) P'∊H 2*2−(−7)+2*4+D=0⇔4+7+8+D=0 D=−19 4) H: 2x−y+2z−19=0 ==============