Całka krzywoliniowa Jarosh: Siemanko. Mam do policzenia całkę krzywoliniową. Dalibyście radę mi pomóc? całka po L ∫z dx − x dz, gdzie L : (x,y,z): x²+y²=z² i 2z=1+x. Chciałem na początku policzyć tę całkę, używając twierdzenia Greena i robiąc podstawienie walcowe, ale ograniczenia wyszły mi takie, że całka wyszła ∞−∞ Sferycznych nawet nie próbuję Potem chciałem użyć typowego wzoru na całkę krzywoliniową zorientowaną, ale wstawiając z z drugiej równości do pierwszej, dostaję elipsę ze współrzędną y, i przez to nie wiem jak to dalej ruszyć. Jakieś pomysły?

jc: W płaszczyźnie xz to całka po odcinku (−1/3,−1/3)(1,1), który przechodzimy raz w jedną, a raz w drugą stronę. Wynik = 0.