Prawdopodobieństwo przy okrągłym stole Qued: Na ile sposobów może usiąść przy okrągłym stole 10 osób tak, aby a) pomiędzy dwiema losowymi wybranymi osobami siedziały 3 osoby b) pomiędzy Helą i Kaziem siedziały trzy inne osoby Jak się za to zabrać? Kminiłem tak Ω=10! a)

10 2
	= 45 <− wybieramy 2 osoby z dziesięciu

10*2<−ilosc jak mogą usiąść te 2 losowe osoby przy tym stole tak aby 3 były inne były pomiedzy nimi więc zostaje nam 8 miejsc do rozstawienia więc 8! A= 45*20*8!

	45*20*8!
P(A)		<− czyli coś nie tak..
	10*9 *8!

wredulus_pospolitus: nie do końca rozumiem jak zostało przez Ciebie wyliczone: 10*2 <−−− ilość jaką mogą usiąść te 2 losowe osoby zauważ, że przy okrągłym stole miejsca są 'nierozróżnialne' tak długo jak nie będzie 'punktu odniesienia. a) ludzie siedzą przy tym stole i wybierasz dwójkę ludzi (losowo) tak aby siedzieli jak zadane. Pierwsza osoba wybrana losowo, druga z dwójki możliwych

	10*2		2
P(A) =		=
	10*9		9

b)

10 2

siada pierwszy z wybranych na dowolnym miejscu (1 możliwość). siada drugi na jednym z dwóch możliwych miejsc (2 możliwości). siadają kolejni na dowolnych miejscach (8! możliwości).

	2*8!		2		1
P(B) =		=		*
	10 2   *9!		9		45

Qued: Pierwsza osoba siada na dowolnym miejscu dlatego 10 bo tyle ma możliwości, a druga osoba ma wtedy dwie możliwości żeby były 3 osoby między nimi Ja to tak wykombinowałem. Dzięki za to, będę starał się zrozumieć

wredulus_pospolitus: nim pierwsza osoba nie usiądzie przy OKRĄGŁYM stole, to wszystkie miejsca są 'jednakowe' (nierozróżnialne). Dlatego pierwsza osoba siada na jedną możliwość (o ile krzesła NIE SĄ numerowane oczywiście).

Pytający: Pytają o liczbę sposobów, nie o prawdopodobieństwa. I czym się różnią dwie losowo wybrane osoby od Heli i Kazia? Jak dla mnie w obu przypadkach odpowiedź to 2!*8!, acz może źle rozumiem, o co pytają.