matematykaszkolna.pl
Wykaż, że... Marta:
 a+b logπ a + logπ b 
a>0 i b>0 to logπ
≥
 2 2 
15 gru 15:31
Adamm:
 a+b 1 1 
ponieważ logπx jest funkcją wklęsłą, to logπ(
)≥
logπa+
logπb
 2 2 2 
 1 
dlaczego logπx jest wklęsła? np. dlatego że (logπx)'' = −
< 0
 x2ln(π) 
15 gru 15:49
Mila: II sposób a>0 i b>0 (√a−√b)2≥0⇔ a−2√a*b+b≥0 a+b≥2√a*b /:2
a+b 
≥√a*b⇔
2 
 a+b 
logπ
≥logπ√a*b⇔
 2 
 a+b logπ(a*b) logπa+logbπ 
logπ
≥
=
 2 2 2 
cnw
15 gru 16:27
Jerzy: Prosto i skutecznie emotka. Witaj Milu emotka
15 gru 16:31
Mila: Dobry wieczór emotka
15 gru 17:11