Ciągłość funkcji Satan: Mam pytanie co do ciągłości funkcji z definicji Heinego. Jest tam brany ciąg (x_n)_n∊ℕ zbieżny do x₀. Jak go sobie wyobrażać? x to zmienna rzeczywista, a x₀ jest punktem skupienia dziedziny − to rozumiem. Ale nie potrafię sobie wyobrazić takiego ciągu, dlatego prosiłbym o jakiś przykład dla zobrazowania

PW: Zawsze możesz pomyśleć, że do punktu x₀ jest zbieżny ciąg

	1
an = x0+
	n

albo

	1
bn=x0−		.
	n

albo tak "na przemian z prawej i lewej"

	1
cn=x0+(−1)n
	n

(o ile wyrazy tego ciągu o numerach n>M należą do dziedziny funkcji). To w prostych wypadkach, gdy w dziedzinie jest zawarte jakieś otoczenie punktu x₀. A w ogóle nie musisz sobie wyobrażać tego ciągu − skoro x₀ jest punktem skupienia dziedziny, to jest gwarancja, że ciąg zbieżny do x₀ istnieje.

Satan: Czyli wtedy otrzymamy punkty coraz bliższe x₀. Stąd wartości funkcji w punktach z tego ciągu też będą się zbliżać do wartości funkcji w x₀. Teraz rozumiem, dziękuję