zad student: x=y²+y jak z tego wyliczyć y?

wredulus_pospolitus: x = y(y+1) t = y − 0.5 x = (t− 0.5)(t+0.5) x = t² − 0.25 x+ 0.25 = t² t = √x + 0.25 y − 0.5 = √x+0.25 y = √x + 0.25 + 0.5

wredulus_pospolitus: to jest przy założeniu, że x≥0 (oczywiście)

Bleee: Zrobiłem źle podstawienie t = y + 0.5 Wiec y = √x+0.25 − 0.5

ABC: zróbcie normalne równanie kwadratowe z parametrem wtedy wszystko widać: y²+y−x=0 Δ=1+4x 1+4x<0 czyli x<−1/4 brak rozw. rzeczywistych 1+4x=0 czyli x=−1/4 jedno rozwiązanie y= −1/2

	−1−√1+4x		−1+√1+4x
x>−1/4 dwa rozwiązania		,
	2		2

bóg: a jaka z tego będzie całka?

bóg: bo potrzebuje policzyć objętość

Jerzy: Całka z czego ?

student: no z tego y co wyliczony jest

wredulus_pospolitus: Wybacz, ale nie bardzo Ciebie rozumiem w tym momencie. Może byś raczył podać PEŁNĄ treść zadania y = +/− √x + 0.25 − 0.5 <−−− tak wygląda wyznaczenie 'y'

wredulus_pospolitus: PS. A tak w ogóle to studencie powinieneś zadawać sobie sprawę, że: 1) x = y² + y przedstawia parabolę ramionami skierowaną 'do góry' po osi OX 2) wierzchołek tejże paraboli ma współrzędne (−0.25 ; −0.5) 3) funkcja odwrotna funkcji kwadratowej to .... ± √x 4) więc f⁻¹ = ± √x − 0.25 + 0.5 5) i dlatego y = ± √x − 0.25 + 0.5

student: a skąd mam to wiedzieć?