obliczyc całkie asdf: obliczyc całkie

	dx
∫
	√x2+2x−3

Jak to zrobić? Probowałem podstawieniem Eulera ale w pewnym momencie wszedłem w takie ułamki, że chyba nie tędy droga

ABC: ja bym korzystał z x²+2x−3=x²+2x+1−4=(x+1)²−2²

	dx
całka typu ∫		a ona chyba nawet w Krysickim jako przykład jest rozwiązana
	√x2+a2

ABC: oczywiście x²−a² tam na dole

asdf: Dzieki

Mariusz: √x²+2x−3=t−x x²+2x−3=t²−2tx+x² 2x−3=t²−2tx 2tx+2x=t²+3 x(2t+2)=t²+3

	t2+3
x=
	2t+2

	2t(2t+2)−2(t2+3)
dx=		dt
	(2t+2)2

	2t2+4t−6
dx=		dt
	(2t+2)2

	t2+3
√x2+2x−3=t−
	2t+2

	t2+2t−3
√x2+2x−3=
	2t+2

	2t+2	2(t2+2t−3)
∫			dt
	t2+2t−3	(2t+2)

	dt
∫		=ln|t+1|+C
	t+1

Można też zastosować podstawienie √(x−1)(x+3)=(x+3)t ale akurat w tej całce będzie nieco więcej obliczeń