Zewnętrzne styczne Ania: Zewętrzne styczne okregu o środkach S1 ,S2 i promieniach r1, r2 ( r1>r2) są styczne do prostej l. Kąt miedzy prostą przechodzącą przez środki okręgów i prostą l ma miarę 30 stopni. wyznacz długości promieni okręgów, jeśli wiadamo że ich suma jest równa 24

Eta: IS₁S₂I= r₁+r₂= 24 IS₂CI= x trójkąty AS₁C i BS₂C −− są prostokątne , I<CI= 30^o

r2
	= sin30o ..... => x= 2r2
x

IS₁CI= r₁+r₂+x= 24+2r₂

	r1
		= sin30o ..... => r1= 12*IS1CI
	IS1CI

to IS₁CI= 2r₁ zatem: 2r₁= 24+ 2r₂ => r₁−r₂= 12 rozwiązując układ równań: r₁+r₂=24 r₁−r₂=12 −−−−−−−−−−−−− 2r₁= 36 => r₁= 18 , to r₂= 6