Monotoniczność funkcji z liczbą e lukas: Czy może mi ktoś powiedzieć dlaczego przy określaniu monotoniczności funkcji w tym przykładzie: http://matematykadlastudenta.pl/strona/1070.html nierówność z pochodną podzielono przez (e do x²−3x) tym samym pomijając to w dalszych obliczeniach.

Blee: zapewne dlatego, że: e^{dowolnej potęgi} > 0

lukas: ok, dziękuję

Jerzy: Nie zamierzam inwestować w Twoją edukację blisko 4 PLN. Pokaż tą pochodną.

lukas: (e^(x2−3x))*(2x²−3x+1) >0

Jerzy: Teraz pełna jasność. Skoro pierwszy czynnik jest stale dodatni,to możemy obustronnie podzielić tą nierówność przez ten czynnik i dostajemy: 2x² − 3x + 1 > 0 Albo inaczej ( bez dzielenia): jeśli iloczyn dwóch liczb jest dodatni, a jedna z nich jest dodatnia, to druga też musi być dodatnia.