Gim Pic: 1 GimnazjumMatematyka 11 punktów Drewniany klocek ma kształt sześcianu o krawędzi 8cm . Zaprojektuj kartonowe pudełko (z wieczkiem) , do któregomożna zapakować 40 takich klocków. Postaraj się tak dobrać wymiary, aby na projektowane przez ciebie pudełko zużyć jak najmniej kartonu i żeby klocki nie mogły się w nim przesówać Da jakoś że średnich nie rozkładają na czynniki 40 i sprawdzając 5 czy tam 6 przykładów

Blee: 40 = 2³*5 czyli możliwe ilości klocków to: 2 x 4 x 5 1 x 4 x 10 1 x 8 x 5 1 x 2 x 20 1 x 1 x 40 na poziomie gimnazjum nie zrobisz nic więcej jak wyznaczenie powyższych możliwości i sprawdzenie P_c dla każdego z nich

Pic: Tak, ale chodzi mi o rozwiązanie niekoniecznie na poziomie gimnazjum, jeśli ktoś ma, bez rozważania przypadków bardzo bym prosił.

PW: Da jakoś że średnich nie rozkładają na czynniki 40? To cytat, a mógłbyć wyjaśnić o co idzie? W szczególności dlaczego szukasz jakiegoś bardziej skomplikowanego rozwiązania dla prościutkiego zadania?

Pic: Strzelam że chodziło o "Da jakoś ze średnich, nie rozkładając na czynniki 40", bo to główna myśl. Po prostu szukałem ale widzę że nie ma co, to rozwiązanie jest bardzo proste. Zastanawiam się tylko gdyby np zamiast 40 sześcianów byłoby dużo więcej i jak wtedy ( generalnie jak udowodnić że pole będzie najmniejsze kiedy będzie ten prostopadłościan najbardziej zbliżony do sześcianu).

Mila: Policzyłeś wszystkie przypadki?

Bleee: Gdyby było więcej klocków to byłoby łatwiej znaleźć rozwiązanie, ponieważ im fugura bardziej zbliżona do kuli tym lepszy ma stosunek pole powierzchni do objętości. Wiec w tym przypadku byłby to sześcian foremny a jeżeli nie to sześcian 'najbliższy foremnego' z możliwych.