Pomocy zadanie z wektorów Pomoc: Proszę o pomoc.Dane są punkty: A = (1, 0, 1), B = (1, 1, 3), C = (2, 1, 1), D = (1, 2, 1). Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej czworościanu ABCD.. Która z jego krawędzi jest najdłuższa a która najkrótsza? Oblicz długość h wysokości BE czworościanu ABCD.

Mila: Oblicz wsp. wektorów : AB^→ AC^→ AD^→ wpisz i będziemy pracować dalej

Pomoc: Ok AB=[0,1,2] AC=[1,1,0] AD=[0,2,0] BC=[1,0,−2] CD=[−1,1,0] BD=[0,1,−2] ABxAC=[−1,−2,2] |ABxAC|=3 Pp=3/2 V=|012| |110| V=2/3 |020| Dobrze?

Pomoc: @Mila

Mila: Zaraz . Liczę.

Pomoc: ok

Mila: 1)V− dobrze. 2) P_ΔABC dobrze 3)

1		2
	*PΔADC*h=
3		3

Potrzebny wektor DC,DA

Pomoc: h=2

Pomoc: Ale nie wiem jak obliczyć P.

Pomoc: @Mila

Mila:

	3
4) PΔABC=
	2

5) P_ΔADC: DC^→=[1,−1,0], DA^→[0,−2,0] =========== i j k 1 −1 0 0,−2 0 ========= DC x DA=[0,−2,0]

	1		1
PΔADC=		*| [0,−2,0]|=		2=1
	2		2

1		2
	*1*h=
3		3

h=2 Mamy zgodność wyników?

Mila:

	1		1		1		3
PoleΔABC=		|| AB→ x AC→||=		*√12+22+22=		*√9=
	2		2		2		2

Licz pola wszystkich Δ

Mila: Coś jeszcze?

Pomoc: Dzięki Love

Mila: Super