wielomian nikola: Dany jest wielomian w(x) = a₁x⁵ + a₂*x⁴ + a₃*x³ + a₄*x² + a₅*x Wiedząc, że : w(3)=2,w(6)=4,w(12)=8,w(15)=10 Oblicz w(9)nie obliczając współczynników

Adamm: w(9) może być dowolną liczbą rzeczywistą można się było tego spodziewać, bo mamy 4 równania, a 5 niewiadomych

Mila: A w(0) nie pomaga?

Adamm: @Mila nie

ABC: Mila no jasne że pomaga Robiłem ze 2 dni temu podobne tutaj rozważmy wielomian pomocniczy P(x)=w(x)−(2/3)x mamy P(0)=0, P(3)=0, P(6)=0, P(12)=0, P(15)=0 stąd P(x)=a₁x(x−3)(x−6)(x−12)(x−15) P(9)=a₁*9*6*3*(−3)*(−6)=a₁*54² w(9)=P(9)+(2/3)*9=P(9)+6=2916 a₁+6

Adamm:

	3
W(x) =		x+α*x(x−3)(x−6)(x−12)(x−15)
	2

i to wszystko co można powiedzieć, α jest dowolne

ABC: Dla ustalonego a₁ wielomian ten przyjmuje dla x=9 JEDNĄ konkretną wartość 2916 a₁+6

Mila: I pięknie