matematykaszkolna.pl
liczby zespolone Walec:
 z−i 
oblicz Re

 (z+i)2 
jest na to jakis sposob zeby nie bylo dlugie?
12 gru 20:58
PW: Obliczyć można gdy znamy z. Stworzenie "wzoru" na część rzeczywistą tego ilorazu wydaje się zabawą żmudną i mało sensowną. Zauważmy, że dla rzeczywistych a, b, c, d
 a+bi (a+bi)(c−di) ac+bd+(bc−ad)i 

=

=

,
 c+di c2+d2 c2+d2 
a więc
 a+bi ac+bd 
(1) Re

=

.
 c+di c2+d2 
Trzeba by było przedstawić licznik podanego ilorazu w postaci x+(y−1), czyli przyjąć a=x oraz b=(y−1), mianownik w postaci c+di, po czym podstawić do (1).
13 gru 12:19