Granica z logarytmem
Polo: X−>0
Jak policzyć taką granicę?
12 gru 18:44
Jerzy:
Zastosować regułę H
12 gru 18:59
ABC: jak się uprzesz możesz to wycisnąć z granicy dla liczby e
12 gru 19:16
Polo: A reguła H konieczna? Bo nie wiem czy w tym zadaniu akurat mogę z niej korzystać
12 gru 20:21
ABC: przecież mówiłem że z liczby e to się wyciska na różne sposoby
albo tak:
lim t→
∞ (1+1/t)
t=e
z ciągłości logarytmu naturalnego
lim t→
∞ ln[(1+1/t)]
t=ln(e)=1
lim t→
∞ t*ln(1+1/t)=1
jeśli u ciebie jest logarytm dziesiętny to jeszcze przemnożyć przez stałą
tylko tu jest trochę niuansów trzeba oddzielnie liczyć granice w plusie i minusie
w plusie podstawienie x=1/t
| ex−1 | |
albo z takiej klasycznej granicy limx→0 |
| =1 |
| x | |
12 gru 20:42
ABC: Albo z szeregu Taylora dla logarytmu też to można zrobić
12 gru 20:44