heeelp salimali: Znajdz rownania tej stycznej do wykresu funkcji f(x)= x − 2/x² która jest prostopadła do prostej określonej równaniem y= −2/3x + 1

DM:

	4
f'(x) =		+ 1
	x3

szukana prosta: y = 1,5x + b Pochodna funkcji zwraca nam współczynnik alfa stycznej do wykresu. Pytamy się zatem, dla jakiego argumentu x pochodna zwróci nam współczynnik 1,5?

4
	+ 1 = 1,5
x3

4		1
	=		⇔ x = 2
x3		2

zatem nasza prosta przechodzi przez punkt P(2,y) a y możemy odczytać z wartości funkcji wyjściowej

4
	+ 1 = 1,5
23

czyli mamy punkt P(2;1,5) podstawiamy: 1,5 = 1,5(2) + b b = −1,5 zatem równanie prostej to: y = 1,5x − 1,5

DM: POPRAWKA:

	2
y wyliczamy oczywiście z funkcji x −
	x2

	2
2 −		= 2 − 0,5 = 1,5
	22

wynik się nie zmienia.