Prawdopodobieństwo w rzutach kostką emil: Hej, chciałbym dowiedzieć się jak wykonać następujące zadanie, oraz czy dobrze myślę: Jakie jest prawdopodobieństwo, że w 10 rzutach kostką wypadnie parzysta liczba oczek co najwyżej 4 razy. Czy wykorzystać tutaj schemat Bernoulliego? Myślałem nad czymś takim:

	n k
Pn(k)=		*pk*qn−k

n=10=>liczba rzutów; k=3 => liczba sukcesów;

	3		1
p=		=		=> prawdopodobieństwo sukcesu;
	6		2

	1
q=1−p=		=> prawdopodobieństwo porażki;
	2

Liczyć to dla P₁₀(1),P₁₀(2) i P₁₀(3) i zsumować prawdopodobieństwa, czy samo P₁₀(3) wystarczy?

ABC: zsumować ale nie zapomnieć o przypadku "wypadnie zero razy"

emil: A P₁₀(4) też się wlicza?

ABC: co najwyżej 4 → ≤4 więc się wlicza

emil: A jak mamy treść "gdy orzeł wypadnie 3 lub 4 razy" przy danej ilości rzutów, to analogicznie? Co się zmienia?

Jerzy: To sumujesz tylko te dwa przypadki.

emil: P_n(3)+P_n(4)?

Jerzy: Tak.

emil: Rzucasz kostką do momentu gdy nie wyrzucisz 2 lub 4 oczek, oblicz prawdopodobieństwo, że nastąpi to w 6 rzucie.

	1		5
A tutaj n=6, k=1, p=		, q=		?
	6		6

Potem P₆(1)*2?

emil: dobrze?

ABC: musisz w pierwszych pięciu rzutach mieć 1,3,5,6 a w szóstym 2 lub 4

emil: Jakas podpowiedz jak rozpisac?

emil:

	4
p=
	6

	2
q=
	6

od P₆(1) do P₆(5) + ...

	1
p=
	6

	5
q=
	6

P₆(6)?

emil: pomoze ktos?

Blee: masz za 6−tym razem dopiero wyrzucić 2 lub 4 więc 5 razy wyrzucasz 'inną' i w 6−tym losujesz 2 lub 4

	4		2
P = (		)5*(		)1
	6		6

koooniec tutaj NIE MA schematu Bernulliego