Całki określone Maja: Proszę o pomoc, bo kompletnie nie mam pojęcia o co chodzi 1.Oblicz przestrzeń pomiędzy wykresami: a)f(x)=x²+4x g(x)=x+4 b)y=x² y=−x²+1 c)xy=6. x+y−7=0 d)f(x)=4−x². g(x)=x²−2x Ogolnie tych przykładów mam podane około 20, ale prosze o pomoc w wytłumaczeniu mi tego na kilku pierwszych, to może zrozumiem i resztę zrobię sama. Z góry dziekuje

Blee: "1.Oblicz przestrzeń pomiędzy wykresami:" innymi słowy −−− oblicz pole obszaru pomiędzy funkcjami czyli −−− liczymy całki oznaczone od punktów przecięcia się tych funkcji ze sobą

Blee: więc: krok 1: wyznaczasz punkty przecięcia się funkcji (zielone kropki) krok 2: robisz wykresy aby 'zobrazować' sytuację krok 3: liczysz całkę oznaczoną ∫₁^b ( g(x) − f(x) ) dx

Blee: w kroku 3 oczywiście nie powinno być w całce 1 tylko a

Maja: Punkty przecięcia wyszły mi x1=−4 i x2=1 i później pole to S=∫₋₄¹ (x+4−(x²+4x))dx=[x²/2+4x−(x³/3+2x²)]₋₄¹ I teraz kompletnie nie wiem co dalej, bo zazwyczaj liczyłam przykłady, ze na dole w całce było 0

Maja: Mam po prostu najpierw za x podstawić 1 i od tego odjąć to samo tyle, że za x wstawić −4?

Blee: tak ... dokładnie tak masz zrobić

Maja: A to wszystko jest dobrze przekształcone? Dziękuję za pomoc

Bleee: Tak... Pozostało podstawic granice calkowania i po klopocie