...
Hania =): W rosnacym ciagu geometrycznym (an) wyraz trzeci jest rowny 12 a wyraz piaty 192. Wyznacz
pierwszy wyraz i iloraz tego ciagu. Podaj wzor ogolny ciagu.
15 lut 21:06
Eta:
a
3= a
1*q
2 =12
a
5= a
1*q
4= 192
zatem:
a
1*q
4= a
1*q
2*q
2
więc:
12*q
2= 192 => q
2= 16 => q= 4 v q= − 4 −− −−− odrzucamy , bo ciąg ma być
rosnący
| | 12 | | 3 | |
to: dla q= 4 a1*42= 12 => a1= |
| = |
|
|
| | 16 | | 4 | |
a
n = a
1*q
n−1 =
34*4
n−1=
34*
14*8
n=
316*4
n
an= 316*4n
15 lut 21:50
stanislaw:
a3 = a1*q3−1
a5 = a1*q5−1
a3 = a1*q2
a5 = a1*q4
a1*q2 = 12/q2
a1*q4 = 192
a1 = 12q2
12q2*q4 = 192
12q2 = 192/12
q2 = 16
q = 4 v q = −4
a1 = 1242
a1 = 34
15 lut 21:50