Uzupełnić do bazy zbiory wektorów Wojtas: A = {(6, −1, 5), (−3, 0, 2)} w przestrzeni liniowej R³ nad R Jak zabrać się za ten przykład, jakaś wskazówka? Najlepiej bez użycia macierzy i metody współczynników ponieważ na zajęciach jeszcze tego nie przerabialiśmy

jc: (6,−1,5), (−3,0,2) Jak do jednego wektora dodasz inny pomnożony przez liczbę, rozpięta przestrzeń nie ulegnie zmianie. (0,−1,9), (−3,0,2) Widać, że są to wektory liniowo niezależne. Wektor (0,0,1) nie jest kombinacją liniową wektorów: (0,−1,9), (−3,0,2). Wystarczy więc dołączyć (0,0,1) i będziemy mieli bazę.

ABC: możesz też dla tych 2 wektorów iloczyn wektorowy obliczyć jeśli już to miałeś

Wojtas: Z iloczynu wektorowego wyliczyłem wektor [−7,27,−3] to znaczy,że to jest ten szukany wektor,który trzeba dodać do zbioru,aby był on bazą?

ABC: tak, można w ten sposób otrzymać również bazę