funkcja kwadratowa
gfdsd: Dana jest funkcja f(x) = |x2 −3|x|+2|−1
1. Narysuj jej wykres i podaj zbiór wartości.
2. Podaj min i max funkcji w przedziale <−1, 3>
3. Na podstawie wykresu podaj liczbe rozwiązań rownania f(x) = m+3 w zaleznosci od parametru m.
Ktoś pomóglby zaczac kazdy podpunkt? Jak rozpisać tą funkcję?
10 gru 23:54
PW: Co to znaczy "rozpisać tą funkcję"? Litości.
1) Zauważmy, że funkcja jest parzysta, tzn. f(u)=f(−u) dla wszystkich u∊R. Wykres tej funkcji
jest więc symetryczny względem osi OY (wystarczy narysować go dla x≥0 i zastosować symetrię).
Niech więc x≥0, wówczas
f(x) = |x2−3x+2|−1 = |(x−1)(x−2))|−1.
Wykres g(x)=(x−1)(x−2) dla x≥0 potrafimy narysować, a więc i wykres funkcji f(x) dla x≥0.
Zastosowanie symetrii o osi OY daje żądany wykres na całym zbiorze R.
11 gru 10:22