Spotkanie Wercia321: Osoby A i B umówiły się na spotkanie. Osoba A przychodzi w losowo (w sposób jednorodny) wybranym momencie pomiędzy godziną 14 a 15. Osoba B z szansą 50% przychodzi o 14, a z szansą 50% w losowo (w sposób jednorodny) wybranym momencie pomiędzy godziną 14 a 15. Oblicz wartość oczekiwaną długości czasu, który osoba, która przyjdzie pierwsza, spędzi czekając na drugą A to zadanko ktoś umie podpowiedziec jak zrobic?

Wercia321:

Pytający: E(|A−B|)= = 0,5*∫₁₄¹⁵(a−14)da + // B przychodzi o 14; A przychodzi między 14 i 15 + 0,5*∫₁₄¹⁵(∫₁₄¹⁵|a−b|db)da= // B przychodzi między 14 i 15; A też między 14 i 15 = 0,5( ∫₁₄¹⁵(a−14)da + + ∫₁₄¹⁵( ∫₁₄^a(a−b)db + // B przychodzi przed A + ∫_a¹⁵(b−a)db // B przychodzi po A )da )= ... = 0,5(1/2+1/3)= = 5/12 5/12 h = 25 min Może da się zrozumieć.

Olis: Sloro to warosc oczekiwana nie musimy mnozyc jesczze razy a? A w drugim przez ab?

Pytający: "wartość oczekiwaną długości czasu, który osoba, która przyjdzie pierwsza, spędzi czekając na drugą" długość tego czasu to właśnie |a−b| (gdzie a, b to czasy przyjścia odpowiednio osób A, B) |a−b|= • a−14 dla a≥b=14 • a−b dla a≥b • b−a dla b≥a