Granica Baki: Granica

	ln(cosx)
lim x→0
	x2

Adamm: ln(cosx) = ln(1+cosx−1) = cosx−1+o(cosx−1) = −x²/2+o(x²)

	ln(cosx)
limx→0		= limx→0 −1/2+o(1) = −1/2
	x2

Baki: hmm wiem skąd ln(cosx)=cosx −1 ale potem nie wiem co się dzieje czm + o(cosx−1)?

Baki: Dobra już mam

student: czemu o?

Baki: Nie wiem czzemu ja zrobiłem tak już miałem ln(cos x)=cosx−1

	cosx−1		cosx−1
limx→0		= limx→0		=
	x2		(cosx+1)*x2

	−sinx*sinx
limx→0		=−12
	(cosx+1)x*x

student: ale tma jest ln(cosx) a nie cosx−1

Adamm: https://pl.wikipedia.org/wiki/Asymptotyczne_tempo_wzrostu#Notacja_%E2%80%9Ema%C5%82e_o%E2%80%9D

Baki: Ale limx→0 ln(cosx)=ln[ (1+cosx−1)⁽1/cosx−1) ]*(cosx−1)=(cosx−1)*lne=cosx−1

Mariusz: Logarytm można pominąć korzystając z ciągłości Przydatne będą granice które pojawiają się podczas różniczkowania funkcji logarytmicznej a także funkcyj trygonometrycznych takich jak sinus , cosinus a nawet tangens

zombi:

ln(cosx)		ln(cosx)		cosx−1
	=		*		=
x2		cosx−1		x2

	ln(cosx)		cosx−1		cosx+1
		*		*		=
	cosx−1		x2		cosx+1

ln(cosx)		−sin2x		1
	*		*
cosx−1		x2		cosx+1

	sinu		sin2u
+ granice specjalne		→1 ⇒		→1,
	u		u2

	ln(1+u
oraz		→1, u nas "u=cosx−1", obie przy u→0
	u