f wymierne REX: wyznacz dziedzine wyrazenia a nastepnie je uprosc oblicz wartosc wyrazenia dla x=−2 a. x⁵−81x/x² +9 b. 4x² − 1 / 2x² − 3x + 1

Mila: Ułamki piszemy za pomocą dużego U U {licznik} {mianownik} bez tych spacji

	x5−81x
a)		takie wyrażenie?
	x2+9

REX: Tak

Mila: D=R bo x²+9>0 (−2)⁵=(−2)*(−2)*(−2)*(−2)*(−2)=−32

	(−2)5−81*(−2)		−32+162		130
w(−2)=		=		=		=10
	(−2)2+9		4+9		13

Mila: b)

	4x2−1
w(x)=
	2x2 − 3x + 1

Dziedzina: 2x²−3x+1≠0 Rozwiązujemy równanie: 2x²−3x+1=0 Δ=3²−4*2*1=9−8=1

	3−1		3+1
x1=		lub x2=
	4		4

	1
x1=		lub x=1
	2

	1
D=R\{		,1}
	2

Przedstawiamy licznik i mianownik w postaci iloczynowej 4x²−1=(2x−1)*(2x+1)

	1
2x2−3x+1=2*(x−		)*(x−1)=(2x−1)*(x−1)
	2

	(2x−1)*(2x+1)		2x+1
w(x)=		=
	(2x−1)*(x−1)		x−1

	2*(−2)+1		−4+1		−3
w(−2)=		=		=		=1
	−2−1		−3		−3