Przedział wklęsłości lub wypukłości Asia: Wyznacz przedział wklęsłości lub wypukłości dla funkcji f(x) = 2x − 2/x Liczę pierwszą pochodną i wychodzi mi 2+2/x² Liczę drugą pochodną : −4/x³ i nijak tego nie umiem przyrównać do zera...

Basia: bo to się nigdy nie równa 0 ta funkcja nie ma punktu przegięcia natomiast

	4
−		< 0 ⇔ x3>0 ⇔ x>0 ⇒ x∊(0;+∞) to f(x) jest wklęsła
	x3

	4
−		>0 ⇔ x3<0 ⇔ x<0 ⇒ x∊(−∞;0) to f(x) jest wypukła
	x3

a punktu przegięcia nie ma, bo dla x=0 zarówno f(x) jak i jej pochodne nie są określone

Asia: Dziękuję pięknie!

Asia: Dostałam jeszcze jedno rozwiązanie tego zdania, wyliczone przez matematyczkę (nie twierdzę, że jest dobrze) i proszę o opinię, które rozwiązanie będzie prawidłowe? 2x − 2/x = (2x² − 2)/x f'(x) = (2x² + 2)/x² (ze wzoru na iloraz funkcji) f'(x) * g(x) − f(x)*g'(x) f"(x) = (2x³ − 4x)x⁴ (z tego samego wzoru) i teraz licznik przyrównuje do zera: 2x³ − 4x = 0 2x(x² − 2) =0 x₁ = 0 x₂= √2 x₃= −√2 f" (x< −√2) <0 wklęsła f" (−√2 <x < 0) >0 wypukła f" (x> √2) > 0 wypukła

Andrzej: dobre jest rozwiązanie Basi. Howgh.

Asia: a mógłbyś wytłumaczyć dlaczego?

Andrzej: W tym drugim jest błędnie wyliczona druga pochodna.

aldonka: wyznacz parametry a,b funkcji y=ax+b jesli jej miejscem zerowym jest liczba 5 a do wykresu tej funkcji nalezy A=(−7,2)