matematykaszkolna.pl
Oblicz pochodną drugiego rzędu Ms Madd:
 lnx 
f(x)=
 √x 
8 gru 19:14
jc: f(x)=x−1/2 ln x Teraz liczb pochodne.
8 gru 19:25
Ms Madd: Mógłbyś obliczyć? Bo próbowałam w ten sposób i mi nie wyszło
8 gru 19:49
6latek:
 1 1 
f'(x)= −
x−3/2*ln(x)+x−1/2*
 2 x 
8 gru 19:59
PW:
 1 
... = x−3/2(−
lnx+1) = x−3/2(lnx−1/2+lne) = x−3/2ln(ex−1/2)
 2 
8 gru 20:09
aa:
 ln(x) 
y =
 √x 
 u 
y =
u = ln(x) v = √x
 v 
 u [u]'v − u[v]' 
y' = [
]' =
= (1)
 v v2 
 1 
u' = [ln(x)]' =
 x 
 1 
v' = [√x]' =
 2√x 
 
1 1 
*√x − ln(x)*
x 2√x 
 
√x ln(x) 
−
x 2√x 
 
(1) =
=
=
 (√x)2 x 
 
2 ln(x) 
−
2√x 2√x 
 
2 − ln(x) 
2√x 
 2 − ln(x) 
=
=
=
=
 x x 2x√x 
 2 − ln(x) 
=
 2√x3 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 2 − ln(x) 
y' =
 2√x3 
 u 
y' =
u = 2 − ln(x) v = √w w = x3
 2v 
 u 2[u']v − 2u[v]' 
y'' = [
]' =
= (1)
 2v (2v)2 
 1 
u' = [2 − ln(x)]' = −
 x 
 1 
v' = [√w]' =
* [w]' = (2)
 2√w 
w' = [x3]' = 3x2
 1 3x2 3√x3 
(2) =
* 3x2 =
=
 2√x3 2√x3 2x 
 
 2√x3 6(2 − ln(x))√x3 
−
−
 x 2x 
 
(1) =
= ...
 (2√x3)2 
8 gru 22:26
Jerzy: Pochodną tej funkcji podał małoletni o 19:59
8 gru 23:41
Jerzy: @aa.. napij się wody i ochłoń.
8 gru 23:44
Ms Madd: @Jerzy, ale chodzi o pochodną drugiego rzędu, bo to ona mi nie wychodziemotka Pierwszego od dawna mam.
9 gru 22:32
PW: I jest taka jak wyliczyłem wczoraj o 20:09?
9 gru 22:50
grzest: https://www.wolframalpha.com/input/?i=second+derivative+of+ln+x%2Fsqrt%7Bx%7D
10 gru 12:12
Ms Madd: Update: Bardzo wszystkim dziękuję emotka Doliczyłam się
10 gru 23:11