V OLa: W sześcianie A połączono odcinkami środki sąsiednich ścian otrzymując bryłę B. Ile wynosi stosunek objętości bryły B do objętości sześcianu A? Odp 1/6

dero2005: https://brainly.pl/zadanie/4769920

Mila: K,L,M− środki trzech ścian sześcianu Objętość ostrosłupa KLOM:

	1		1		a		a		a		a3
V1=		(		*		*		)*		=
	3		2		2		2		2		48

Takich ostrosłupów będzie 8.

	a3		a3
V2=8*		=		−objętość ośmiościanu
	48		6

====================== Albo tak: V_sz=a³ − objętość sześcianu

	a		a3		a
Vszm=(		)3=		− objętość sześcianu (zielonego) o krawędzi
	2		8		2

	1		1		a		a		a		a3
VKLOM=V1=		(		*		*		)*		=
	3		2		2		2		2		48

	a3		a3		5a3
V__r=		−		=		objętość bryły po odcięciu KLOM z małego sześcianu
	8		48		48

Jest 8 naroży

	5a3		5
Vn=		*8=		a3
	48		6

	5		1
V{sz}−Vn=a3−		a3=		a3
	6		6

======================== III sposób

	a√2
objętość ośmiościanu foremnego o krawędzi b=
	2