Pochodne 7dayz: Oblicz, jaki kąt wypukły tworzy styczna do funkcji f(x)=2x⁴−7x+11 w punkcie x₀=1 z osią OX. Proszę o rozwiązanie ze szczegółowym wytłumaczeniem. PS. nie rozumiem do końca pochodnych.

7dayz: Dopiero parę dni temu zacząłem się ich uczyć

7dayz: I jescze jedno: Prosta styczna do funkcji f(x)=√3x³−4x² tworzy z osią OX kąt 60*. Wyznacz równanie tej stycznej,wiedząc,że jest ona funkcją rosnącą.

Jerzy: f'(x) = 8x³ − 7 f'(1) = 8 − 7 = 1 f'(1) = tgα = 1

	π
α =
	4

student:

	2x4−7x+11−(2−7+11)		2x4−7x+5)
f'(1) = limx→1		= limx→1		=
	x−1		x−1

	(x−1)(2x3+2x2+2x−5)
limx→1		= limx→12x3+2x2+2x−5 = 1
	x−1

7dayz: a dlaczego granica dąży do 1?

7dayz: i dlaczego 8−7?

student: no wstawiasz 1 za x

Jerzy: f'(x) = 3√3x² − 8x 3√3x² − 8x = tg60 = √3 − z tego równania wyznaczysz x₀ Styczna: y = f'(x₀)(x − x₀) + f(x₀) i wybierasz tą, która jest funkcją rosnącą.

Jerzy: Nikt Ci nie każe w tym zadaniu liczyć pochodną z definicji.Korzystasz z gotowych wzorów.

7dayz: dziekuje bardzo

student: mój sposób jest lepszy bo nie musiałem wyznaczać pochodnej funkcji

student: