aa Hugo: Jeśli podzielę tabliczkę czekolady sprawiedliwie wśród 5 osób 4 kawałki zostanąniezjedzone, jeśli z kolei rozdzielę ją wśród 7 osób pozostaną 3 kawałki. Ile kawałków ma mojaczekolada, jeśli jest to liczba mniejsza niż 50? c = czekolada {c (mod 5) = 4 {c (mod 7) = 3 metoda prób i błędów? dla 1) 4+5 = 9 4+5*2 = 15 4+5*3 = 19 24 29 34 39 44 49 dla 2) 3+7 = 10 3+7*2 = 17 24 czekolada ma 24 kawałki?

Adamm: m (mod 7) = 3 to m (mod 35) ∊ {3, 10, 17, 24, 31} więc m (mod 35) = 24

Adamm: m<50 gwarantuje że m = 24

Mila: x− liczba kostek w czekoladzie x=4(mod5) i x=3(mod7) z chińskiego tw. o resztach 1≤x≤35 1) znajdujemy najmniejszą liczbę k, taką, że x=7k+3 spełnia drugie z równań 3,10,17 , 24, 31,... spr. drugie 3, 0,2,4, 1,... czyli k=3 x=7*3+3=24 ogólne rozwiązanie układu: x=24+35n odp. x=24 <50− liczba kostek w czekoladzie 24+35>50

Hugo: dziękuję