Znajdz macierz Macierz: Niech w:R²−> R² i v: R²−>R³ to przekształcenia linowe. Niech A= ((2,1),(1,1)) to baza R². Przypuśćmy, że M(w) ^{s t} _A = |1 1| |−1 2| M(v)^{s t} _{s t} = |1 2| |−2 4| |0 1| Znajdź macierz M (w "otwarte kółko" v) ^{s t} _{s t} i mam problem bo nie jestem pewna, czy wiem jak to rozwiązać. Wymyśliłam, że należy znaleźć M(Idn) ^A _{s t}. M(Idn) ^A _{s t} = |2 1 1 0| |1 1 0 1| z przekształceń ta macierz = |1 −1| |−1 0| I czy teraz by uzyskać macierz o którą pytają w zadaniu należy wymnożyć: M(w) ^{s t} _A x M(v)^{s t} _{s t} x M(Idn) ^A _{s t} = M (w "otwarte kółko" v) ^{s t} _{s t}

Macierz: a nie już widze , ze tak być nie moze , bo macierze mi sie nie wymnożą (liczba kolum z liczą wierszy mi się nie zgodzi ) Ktoś mógłby nakierować ?

jc: O ile się nie pomyliłem

	0 1 −3 5
M(w)stst=

Teraz wystarczy pomnożyć dwie macierze.

Macierz: a jak obliczyłeś M(w) w st /st ? skoro nie mamy wzoru ?

jc: Wiemy, że

	2 1		1 −1		1 1		1 2
w		=		, w		=

Możesz napisać macierz przejścia z jednej bazy do drugiej i pomnożyć przez swoją macierz w, a możesz od razu szukać macierzy w bazach st.

1 0		2 1		1 1
	=		−

1 0

2 1

1 1

1 −1

1 2

0 −3

w

=w

−w

=

−

=

, pierwsza kolumna macierzy

0 1		1 1		2 1
	=2		−

0 1

1 1

2 1

1 2

1 −1

1 5

w

=2w

−w

=2

−

=

, druga kolumna macierzy

Macierz: może zerknąć czy prawidłowo rozwiązałem: https://www.matematyka.pl/436854.htm

jc: Nie znam Twoich oznaczeń.

	1 1 −1 2
Czy		jest macierzą, która mówi, że

	2 1		1 0		0 1
w		=		−

	1 1		1 1		0 1
w		=		+ 2

czy odwrotnie?