Kombinatoryka xxx: Rozwazmy wszystkie 7−cyfrowe numery telefoniczne o niepowtarzajacych sie cyfrach. Uzasadnij, ze numerow zaczynajacych sie od 6051 jest tyle samo, ile numerow zaczynajacych sie od 605 i zawierajacych tylko cyfry od 0 do 7. Z pierwsza czescia zadania nie mialem problemu. Liczylem tak: 6*5*4 = 120 Problem mam z druga czescia, rozwiazanie w zeszycie mam, ale teraz tak patrze i nie wiem czego jest tak: 5*4*3*2.

Jerzy: Hmm ... Jak dla mnie: Zaczynających się od 6051 jest: 4*3*2 Zaczynajacych sie od: 605 jest: 5*4*3*2

xxx: Czego? Najpierw numery zaczynajace sie od 6051: Mamy 7−cyfrowe numery i 10 cyfr w puli, odejmujemy 4 bo nie moga sie powtarzac. Wtedy mamy 6*5*4. Dalszej czesci nie rozumiem bo mamy w puli 7 cyfr, odejmuje 3 bo nie moga sie powtarzac i powinno moim zdaniem byc 4*3*2*1...

Jerzy: Przecież napisałeś sam,że mamy tylko cyfry od 0 do 7 , jet ich dokładnie osiem (0,1,2,3,4,5,6,7) Skoro na poczatku masz: 6501 , to pozostaja do wykorzystania tylko cztery (2,3,4,7) Jeśli na poczatku masz: 605 , to pozostaje pięć ( 1,2,3,4,7) Dobra ... teraz widzę o co chodzi: 6051 → 6*5*4 = 120 605 → 5*4*3*2 = 120

xxx: I juz wszystko jasne, nie wiem czego, ale jak czytalem ze mamy cyfry od 0 do 7 to pisalem normalnie 7 a nie 8, tego zera nie bralem pod uwage Teraz sie wszystko zgadza, dzieki.

Jerzy: W drugim przypadku dysponujemy tylko 5 cyframi (1,2,3,4,7)