Dowód indukcyjny - podzielność przez 19 UEK: Siemka. Mam udowodnić, że dla dowolnej liczby naturalnej n≥1 liczba 13^2x+1−12*17ⁿ⁻¹ jest podzielna przez 19. Rozwiązuję te zadanie korzystając z zasady indukcji matematycznej. I w dowodzie mam równanie 13^2k+3−12*17^k−1+1. Muszę je tak "rozłożyć", żeby skorzystać z założenia indukcyjnego 13^2k+1−12*17^k−1=19m i nie bardzo mi to wychodzi. Ma ktoś jakiś pomysł?

Blee: 13²*13^2k+1 − 17*12*17^k−1 = 17(13^2k+1 − 12*17^k−1) + 152*13^2k+1 = ... dalej sobie poradzisz

UEK: Tak. Dzięki za pomoc