granica ciągu Paweł: taki ciąg:

	1+3+5+...+(n+2)
lim n→ ∞
	(n+1)2

jak policzyć granicę?

Adamm: Jaki jest licznik?

6latek: do licznika

	a1+an
Sn=		*n
	2

Mariusz: Czy aby na pewno n. składnik to n+2 Gdy n jest parzyste ostatni składnik jest parzysty podczas gdy pierwsze składniki są nieparzyste więc coś nie tak jest z tym wzorem na n. składnik

Tadeusz: ... a niby co jest nie tak w treści zadania?

Tadeusz: we wzorze podanym przez "małolata" trzeba jednak wyliczyć ilośc wyrazów tego ciągu

Tadeusz: a_n=a₁+(n−1)r a_n=1+2(n−1)=2n−1 zatem n+2=2n−1 ⇒ n=3

Tadeusz: oczywiście napisałem bzdury

Tadeusz: skoro ostatni wyraz ciągu (tego z mianownika) jest n+2 to ilość wyrazów tego ciągu oznaczamy jako k

	n+3
ak=a1+(k−1)r zatem: n+2=1+2(k−1) ⇒ k=
	2

	1+n+2		n+3		(n+3)2
Sk=		*		=
	2		2		4

teraz już ustalaj wzór ciągu i licz granicę

Adamm: @Tadeusz przeczytaj jeszcze raz to co napisał Mariusz 1+3+5+...+(n+2) jeśli potraktować to jako ciąg arytmetyczny, to to nie ma sensu dla parzystych n zatem to musi być jakiś inny ciąg, nie arytmetyczny a zatem jaki?

Mariusz: Właśnie gdyby wzorem na n. składnik był 2n−1 to wszystko byłoby dobrze a tak pierwsze składniki są nieparzyste a ten n. dla parzystego n jest parzysty

Mariusz: Gdybyśmy chcieli napisać wzór rekurencyjny to mielibyśmy w liczniku a₁=1 a_n+1=a_n+2 Teraz taki zapis ma sens Wydaje mi się że to jednak miał być ciąg arytmetyczny o a₁=1 i r = 2 tyle że kolega źle zapisał wzór na n. wyraz