ekstrema Magda: Hej, potrzebuje pomocy z ekstremami i monotonicznoscia nastepujacej funkcji f(x)=³√x²e^−x

Basia: f(x) = x^2/3*e^−x f'(x) = ²₃x^−1/3*e^−x + x^2/3*e^−x*(−1) = e^−x*(²₃x^−1/3−x^2/3)= e^−x*(U{2}{3x^1/3−x^2/3)=

	2−3x2/3*x1/3
e−x*		=
	3e1/3

	2−x
e−x
	3x1/3

dalej już musisz sobie sama poradzić

Bartek: Czesc, widze podobny temat ja mam tylko takie pytanie, czy moglby mi ktos powiedziec jak sie liczy monotonicznosc, ekstrema lokalne i wkleslosc/wypuklosc funkcji Jak dobrze pameitam to wkleslosc/wypuklosc liczy sie przez liczenie pochodnej i pochodnej czyli dwa razy to robimy z funkcja tylko co dalej ? Dzieki z gory za pomoc w malych wyjasnieniach

Basia: 1. ekstrema warunek konieczny: f'(x₀)=0 warunek konieczny i wystarczający: f'(x) zmienia znak w punkcie x₀ z + na − to maksimum z − na + to minimum 2. wypukłość i wklęsłość f"(x)>0 ⇒ f wypukła f"(x)<0 ⇒ f wklęsła jeżeli w punkcie x₀ druga pochodna zmienia znak masz tam punkt przegięcia