Wielomiany Light: Znajdź sumę współczynników przy nieparzystych potęgach wielomianu W(z)= (z−2018)²019

Light: * tam będzie (z−2018) do potęgi 2019

Mila: W(1)=(1−2018)²⁰¹⁹=(−2017)²⁰¹⁹− suma wszystkich współczynników W(−1)=(−1−2018)²⁰¹⁹=(−2019)²⁰¹⁹

W(1)−W(−1)		(−2017)2019−(−2019)2019
	=
2		2

the foxi: W(x)=a+bx+cx²+dx³+ex⁴+... W(1)=a+b+c+d+e+... W(−1)=a−b+c−d+e−... + −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	W(1)+W(−1)		W(1)+W(−1)
W(1)+W(−1)=2a+2c+2e+... ⇒		=a+c+e+... ⇒		=suma współczynników
	2		2

przy parzystych potęgach wielomianu oraz wyrazu wolnego W(1)=a+b+c+d+e+... W(−1)=a−b+c−d+e−... − −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	W(1)−W(−1)		W(−1)−W(1)
W(1)−W(−1)=−2b−2d−2f−... ⇒ −		=b+d+f+... ⇒		=b+d+f+...=suma
	2		2

współczynników przy nieparzystych potęgach wielomianu

the foxi: poprawka!

	W(1)−W(−1)		W(1)−W(−1)
W(1)−W(−1)=2b+2b+2f+... ⇒		=b+d+f+... ⇒		=suma współczynników
	2		2

przy nieparzystych potęgach wielomianu

Light: Znam te wzory chodzi mi bardziej o obliczenie tego własnie wyrażenia : 2019²⁰¹⁹−2017²⁰¹⁹

Pytający: Proszę bardzo, jedynie 6674 cyfr: https://www.wolframalpha.com/input/?i=simplify+2019%5E2019-2017%5E2019