Relacja równoważności Arni: Sprawdzic czy relacja R określona następująco: ∀x,y € R xRy ⇔ x²= y² jest relacją równoważności Relacja jest równoważna kiedy jest zwrotna, symetryczna i przechodnia. Zwrotność zrobiłem tak: xRx <=> x²= x² czyli jest zwrotna A mógłby mi ktoś pomóc z pozostałymi dwoma przypadkami? Z góry dziękuję za wszelkie podpowiedzi

Arni: Coś pokombinowałem Symetryczność: xRy =>yRx <=> (x²=y²) => (y²=x²) Przechodniość: (xRy i yRz) =>xRz <=> [(x²=y²) i (y²=z²)] => x²=z² czyli jest symetryczna i przechodnia Mógłby ktoś sprawdzić bo cos za zbyt oczywiste to wszystko sie wydaje...

iteRacj@: proponuję inny zapis tych samych treści: ∀(x,y∊R) x²=x² ⇒ xRx || zwrotna (x²=y² ⇒ y²=x²) ⇒ (xRy ⇒ yRx) || symetryczna ((x²=y² ∧ y²=z²) ⇒ x²=z²) ⇒ (xRy ∧ yRz) =>xRz || przechodnia

iteRacj@: Zaczynam od sprawdzenia prawdziwości warunków zwrotności, symetryczności i przechodniości. Dopiero potem mogę zapisać te własności relacji R.