Równanie zespolone AdamKKK: Rozwiąż równanie: z⁶=(1+3i)¹²

ICSP: z⁶ = [(1 + 3i)²]⁶ z_k = (1 + 3i)² * e^kiπ/3 , k ∊ { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }

jc: (1+3i)²=−8+6i 6 rozwiązań: z=±(8−6i), ±(1+i√3)(4−3i), ±(1−i√3)(4+3i)

AdamKKK: Z jakich to jest wzorów?

jc: Jak masz jedno rozwiązanie równania zⁿ=w ≠0, to cały zbiór rozwiązań możesz uzyskać, mnożą to jedno rozwiązanie przez wszystkie pierwiastki n−tego stopnia z 1. Pomyśl, że uⁿ =1 i zⁿ=2. Wtedy (zu)ⁿ=zⁿw²=1*w=w. Otrzymane liczby będą różne, więcej niż n być nie może, a więc uzyskasz wszystko. A skąd bierzesz pierwiastki 6 stopnia z 1? To wierzchołki 6−kąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 1. 6−kąt rysujemy tak, aby jeden z wierzchołków leżał w jedynce.