Granica
wsk: | 1 | | 1 | | 1 | |
(1 − |
| )(1 − |
| )....(1 − |
| ) |
| 22 | | 32 | | n2 | |
29 lis 23:18
jc:
1 | | 3 | | 2 | | 4 | | 3 | | 5 | | 4 | | 6 | | 1 | | 6 | |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| = |
| |
| |
2 | | 2 | | 3 | | 3 | | 4 | | 4 | | 5 | | 5 | | 2 | | 5 | |
| 1 | | n+1 | | 1 | |
n−ty wyraz ciągu = |
| |
| → |
| |
| 2 | | n | | 2 | |
29 lis 23:48
wsk: Skąd to 65 ?
30 lis 00:07
jc: | 1 | | 52−1 | | 4 | | 6 | |
1− |
| = |
| = |
| |
| |
| 52 | | 52 | | 5 | | 5 | |
30 lis 00:10
wsk: | 6 | | n+1 | |
A skąd wiadomo, że dla wszystkich od |
| będzie zachodziło, że |
| ? |
| 5 | | n | |
30 lis 00:15
jc: Skąd wiadomo, że wzór ogólny jest prawidłowy?
Widać, ale ścisły dowód to dowód indukcyjny, który możesz sam przeprowadzić.
a1=1
an=an−1 (1−1/n2) dla n ≥ 2
(to ścisła definicja Twojego ciągu)
30 lis 06:54
student: | n+1 | |
to wszystko sie skraca i zostaje |
| |
| 2n | |
30 lis 19:31