nierówność wartość bezwzględna Piotr:

	3
|2−		|≥4
	x

	3		3
1) 2−		≥4 v 2) 2−		≤−4
	x		x

	3		3
−2≥		v 6≤
	x		x

Teraz w rozwiązaniu mam, że dla dla tego pierwszego x>0 a dla drugiego x<0, dlaczego?

Piotr: Oczywiście dalej jest pomnożone przez x i sprawdzone czy zawiera się w przedziale. Chodzi mi o to czy mógłbym założyć odwrotnie, dla pierwszego x<0 a drugiego x>0, i dlaczego tak a nie inaczej?

ABC: ale przecież druga nierówność jest spełniona na przykład dla x=1/2 bo wtedy masz równość 6=6 coś nie tak z tym rozwiązaniem

Leszek: np. 6 ≤ 3/x ⇔ 6 −3/x ≤ 0 ⇔ (6x−3)/x ≤ 0 ⇔ (6x−3)x ≤ 0 ⇒ x= ........

Piotr: Wróć. Dla pierwszej mam, że x<0 a dla drugiego x>0. Chodzi o to, że jak postawię w pierwszym x>0 to nie będzie miało rozwiązania? :

Piotr: Inaczej, czy jak zrobię tak, że pierwszy przypadek rozpatrzę dla x>0 a potem x<0 a potem drugi przypadek tak samo, i sprawdzę z tymi założeniami, to też będzie poprawne?

Leszek: Piotr , a skad to masz , ze x > 0 lub x< 0 ? ?

Piotr: Takie założenie, żebym mógł pomnożyć przez x i mieć pewność czy znak się zmienił czy też nie.

Leszek: Jest to zalozenie z" sufitu" rownie dobrze mozna przyjac odwrotnie i co wyniknie ? Pokazalem Ci jak to nalezy zrobic ( 6x−3)x≤ 0 ⇒ x = (−∞ ,0) ∪ [ 0,5 ; ∞) Podabnie druga nierownosc i suma przedzialow bedzie ostatecznym rozwiazaniem ! Popatrz do podrecznika ! ! !

Mila: x≠0

	3
|2−		|≥4 ⇔
	x

	3
|		−2|≥4
	x

3		3
	−2≤−4 lub		−2≥4
x		x

3		3
	+2≤0 lub		−6≥0
x		x

3+2x		3−6x
	≤0 lub		≥0
x		x

(2x+3)*x≤0 lub (−6x+3)*x≥0

	3		1
x=0, x=−		, x=		, x=0
	2		2

	3		1
x∊<−		,0) lub x∊(0,		> suma przedziałów:
	2		2

	3		1
x∊<−		,0) ∪(0,		>
	2		2

|| sposób

	2x−3
|		|≥4 i x≠0
	x

|2x−3|≥4*|x| /² 4x²−12x+9≥16x² −12x²−12x+9≥0 /:(−3) 4x²+4x−3≤0 Δ=64

	3		1
x=−		lub x=
	2		2

	3		1
x∊<−		,		>\{0}⇔
	2		2

	3		1
x∊<−		,0) ∪(0,		>
	2		2

==================

Piotr: Leszek, rozumiem twoje rozwiązanie i dzięki. "Takie założenie, żebym mógł pomnożyć przez x i mieć pewność czy znak się zmienił czy też nie." Oczywiście tak mi się wydaje, bo to nie moje rozwiązanie, więc mogę się tylko domyślać, dlatego próbowałem to zrozumieć

Piotr: Dzięki Mila